6. Sınıf Matematik Kümeler

6. Sınıf Matematik Kümeler

İyi tanımlanmış, herkes tarafından aynı şekilde bilinen, birbirinden farklı nesneler topluluğuna küme denir. Kümeler genellikle büyük harflerle isimlendirilir ve gösterilirler.

Kümeyi oluşturan varlıkların veya sembollerin her birine eleman denir. Eleman sembolü ile gösterilir. Elemanı değilse sembolü ile gösterilir. Bir A kümesinin eleman sayısı sembolle s(A) şeklinde gösterilmektedir.

Boş Küme

Hiç bir elemanı olmayan kümeye boş küme denir. Boş küme { } ya da sembolleri ile gösterilir.

NOT: {∅} ve {0} kümeleri boş küme olmayıp birer elemana sahip kümelerdir.

Kümelerin Gösterilişi

Kümeler Liste Yöntemi, Ortak Özellik Yöntemi ve Venn Şeması olmak üzere 3 şekilde gösterilir.

NOT: Küme içinde eleman tekrarı yapılmaz. Örneğin ATATÜRK kelimesinin harflerinin oluşturduğu küme { A, T, Ü, R, K } olur.

1-Liste Yöntemi İle Gösterilişi

Kümenin elemanlarının küme parantezi içine yani { } sembolü içine, her bir elemanın arasına virgül konularak yazılmasına liste yöntemi denir.

Örnek: A = { 1, 2, 3 }

S(A) = 3’tür.

2-Ortak Özellik Yöntemi İle Gösterilişi

Kümenin elemanlarını; daha somut ya da daha kolay algılanır biçimde, gerektiğinde sözel, gerektiğinde matematiksel bir ifade olarak ortaya koyma biçimidir.

A = {x : (x in özeliği)}

Burada “x :” ifadesi “öyle x lerden oluşur ki” diye okunur.

Bu ifade “x |” biçiminde de yazılabilir.

Örnek:

A = { 0, 2, 4, 6, 8 } ise bu küme A = { Çift rakamlar} olarak gösterilebilir.

P = { a, b, c } ise bu küme P = { Alfabemizin ilk 3 harfi } olarak gösterilebilir.

3-Venn Şeması Yöntemi İle Gösterilişi

Küme, kapalı bir eğri içinde her eleman bir nokta ile gösterilip noktanın yanına elemanın adı yazılarak gösterilir. Bu gösterime Venn Şeması ile gösterim denir.

Birleşim Kümesi

Birden fazla kümenin tüm elemanlarının bir araya getirilerek her bir elemanın birer kez yazılması ile oluşturulan kümeye Birleşim Kümesi denir.

∪ sembolü ile gösterilir. A ve B gibi herhangi iki kümenin birleşimi A∪B ile gösterilir ve “A birleşim B” şeklinde okunur.

Birleşim Kümesinin Özellikleri

  • A ∪ ∅ = A
  • A ∪ A = A
  • A ∪ B = B ∪ A
  • A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C
  • A Ì B ise, A ∪ B = B
  • A ∪ B = ∅ ise, (A = ∅ ve B = ∅) dir.

 

Kesişim Kümesi

Birden fazla kümenin ortak elemanlarının bulunduğu kümeye Kesişim Kümesi denir.

∩ sembolü ile gösterilir. A ve B gibi herhangi iki kümenin birleşimi A∩B ile gösterilir ve “A kesişim B” şeklinde okunur.

Kesişim Kümesinin Özellikleri

  • A ∩ ∅ = ∅
  • A ∩A = A
  • A ∩B = B ∩A
  • (A ∩B) ∩C = A ∩(B ∩C)
(Visited 647 times, 1 visits today)

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir